Состоит в том, что бетон, армируемый прочными стальными каркасами, является высокопрочным строительным материалом и не подвержен многочисленным воздействиям окружающей среды, благодаря чему конструкция фундамента опоры ВЛ способна удерживать стальные и железобетонные опоры ЛЭП без угрозы их опрокидывания в течение не одного десятка лет. Долговечность, стойкость к нагрузкам и прочность - основные преимущества применения изделий железобетонные фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные в энергетическом строительстве.

Железобетонные фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные изготавливаются из тяжелого бетона классом по прочности на сжатие не ниже В30, марка - от М300. Марка бетона по морозостойкости - не ниже F150, по водонепроницаемости - W4 - W6. Цемент и инертные, применяемые для изготовления бетона, должны удовлетворять требованиям СНиП I-В.3-62 и ТП4-68. Наибольший размер зерен в структуре бетона не должен превышать 20-40 мм. Контроль прочности бетона фундаментов опор в соответствии с ГОСТ 10180-67 «Бетон тяжелый. Методы определения прочности» и ГОСТ 10181-62 «Бетон тяжелый. Методы определения подвижности и жесткости бетонной смеси».

В качестве арматуры фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные применяются: стрежневая горячекатаная арматурная сталь класса А-I, стержневая горячекатаная арматурная сталь периодического профиля класса А-III, стержневая арматурная сталь периодического профиля класса А-IV и обыкновенная арматурная проволока класса В1. Для монтажных петель применяется только стержневая горячекатаная арматура класса А-I из углеродистой спокойной стали.

Перед фундаментами опор ЛЭП для энергетического строительства стоит ответственная задача - много лет сохранять устойчивость и прочность опор ЛЭП в разных климатических условиях, в любое время года и в любую погоду. Поэтому к фундаментам опор предъявляются очень высокие требования. Перед отправкой заказчику, фундаменты опор ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные проходят проверку по различным параметрам, например, таких как степень устойчивости, прочность, долговечность и износостойкость, сопротивляемость отрицательным температурам и атмосферным воздействиям. Перед сваркой детали стыков должны быть очищены от ржавчины. Железобетонные фундаменты с толщиной защитного споя бетона менее 30 мм, а также фундаменты, устанавливаемые в агрессивных грунтах, должны быть защищены гидроизоляцией.

Во время эксплуатации за фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные подлежат тщательному надзору, особенно в первые годы работы ВЛ. Одним из самых серьезных дефектов сооружения фундаментов, трудноустранимых в условиях эксплуатации, является нарушение технологических норм при их изготовлении: применение некачественного или плохо промытого гравия, нарушение пропорций при составлении бетонной смеси и т.д. Не менее серьезным дефектом является послойное бетонирование фундаментов, когда отдельные элементы одного и того же фундамента бетонируются в разное время без предварительной подготовки поверхности. При этом не происходит схватывания бетона одного элемента фундамента с другим и может произойти разрушение фундамента при внешних нагрузках, которые значительно меньше расчетных.

При изготовлении железобетонных фундаментов опор также иногда нарушаются нормы: используется недоброкачественный бетон, закладывается арматура не тех размеров, которые предусмотрены проектом. В процессе сооружения линий электропередач на сборных или свайных железобетонных фундаментах возможно появление серьезных дефектов, которые не допускает энергетическое строительство. К таким дефектам относятся установка сломанных железобетонных фундаментов, недостаточное их заглубление в грунте (особенно при установке опор на склонах холмов и оврагов), нетщательная трамбовка при засыпке, установка сборных фундаментов меньших размеров и др. К дефектам установки относится неправильный монтаж железобетонных фундаментов, при котором отдельные сборные фундаменты, предназначенные в качестве основания металлической опоры, имеют различные вертикальные отметки или сдвиг отдельных фундаментов в плане. При неправильной разгрузке фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные могут быть испорчены, может произойти скол бетона и обнажение арматуры. В процессе приемки особое внимание следует обращать на соответствие анкерных болтов и их гаек проектным размерам.

В условиях эксплуатации железобетонные фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные повреждаются как от воздействий внешней среды, так и от больших внешних нагрузок. Арматура фундаментов, имеющих пористую структуру бетона, повреждается от агрессивного воздействия грунтовых вод. Трещины, образующиеся на поверхности фундаментов, при воздействии эксплуатационных знакопеременных нагрузок, а также ветра, влаги и низкой температуры, расширяются, что в конечном итоге приводит к разрушению бетона и обнажению арматуры. На территориях, расположенных вблизи химических заводов, быстро разрушаются анкерные болты и верхняя часть металлических подножников.

Поломка фундамента опор также может произойти в результате несоосности его со стойками, что служит причиной появления больших изгибающих моментов. Подобная поломка может произойти и при размыве основания фундамента грунтовыми водами и отклонении его от вертикального положения.

В процессе приемки фундаменты ФП2.7х2.7-А для металлических опор ВЛ 220 кВ одноцепные, ВЛ 330 кВ одноцепные проверяются их соответствие проекту, глубина заложения, качество бетона, качество сварки рабочей арматуры и анкерных болтов, наличие и качество защиты от действия агрессивных вод. Производятся замер вертикальных отметок фундаментов и проверка расположения анкерных болтов по шаблону. При обнаружении каких-либо несоответствий нормам все дефекты устраняются до засыпки котлованов. Фундаменты, имеющие в верхней части сколы бетона и обнаженную арматуру, ремонтируются. Для этого устраивается бетонное обрамление толщиной 10-20 см, заглубленное ниже уровня земли на 20 - 30 см. Следует иметь в виду, что энергетическое строительство не допускает обрамление из шлакобетона, так как в шлаке имеется примесь серы, которая вызывает интенсивную коррозию арматуры и анкерных болтов. При более значительных повреждениях фундаментов (в том числе и монолитных) поврежденная часть накрывается арматурой, сваренной с арматурой основного фундамента, и после установки опалубки бетонируется.

Кабель ЛСВ 2-7 16х0,12 относится к типу ленточных марок, которые успешно применяются для внутри- и межприборного монтажа электротехнических и радиоэлектронных приспособлений, работающих в электросетях с постоянным 350 В током или с 250 В переменным напряжением на частотах до 50 Гц. Аппаратный монтаж производится при участии разного рода штепсельных соединителей, использования обжимки и контактных соединителей, для чего изоляция может прокалываться, при помощи пайки, а также не влияющих на изоляцию клеев и лаков. Изоляция не нарушается, если производится разделение жил по перемычке. Марка отлично выдерживает влияние синусоидальной вибрации, акустических шумов, линейного ускорения, одиночных и многократных механических ударов.

Расшифровка маркирования ЛСВ 2-7 16х0,12:

• Л - ленточный
• С - серийный
• В - изоляция из ПВХ

Элементы конструкции кабеля ЛСВ 2-7 16х0,12

1. Монопроволочный меднолужёный внутренний проводник
2. Изоляция из полимерного ПВХ- пластиката

Технические параметры кабеля ЛСВ 2-7 16х0,12

Сертификаты и гарантии

Алгоритм нахождения данных точек оговаривался уже неоднократно, кратко повторюсь:

1. Находим производную функции.

2. Находим нули производной (приравниваем производную к нулю и решаем уравнение).

3. Далее строим числовую ось, на ней отмечаем найденные точки и определяем знаки производной на полученных интервалах. *Это делается путём подстановки произвольных значений из интервалов в производную.

Если вы совсем не знакомы со свойствами производной для исследования функций, то обязательно изучите статью « ». Также повторите таблицу производных и правила дифференцирования (имеются в этой же статье). Рассмотрим задачи:

77431. Найдите точку максимума функции у = х 3 –5х 2 +7х–5.

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

3х 2 – 10х + 7 = 0

у(0) " = 3∙0 2 – 10∙0 + 7 = 7 > 0

у(2) " = 3∙2 2 – 10∙2 + 7 = – 1< 0

у(3) " = 3∙3 2 – 10∙3 + 7 = 4 > 0

В точке х = 1 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.

Ответ: 1

77432. Найдите точку минимума функции у = х 3 +5х 2 +7х–5.

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

3х 2 + 10х + 7 = 0

Решая квадратное уравнение получим:

Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:

у( –3 ) " = 3∙(–3) 2 + 10∙(–3) + 7 = 4 > 0

у( –2 ) "= 3∙(–2) 2 + 10∙(–2) + 7 = –1 < 0

у(0 ) "= 3∙0 2 – 10∙0 + 7 = 7 > 0

В точке х = –1 производная меняет свой знак с отрицательного на положительный, значит это есть искомая точка минимума.

Ответ: –1

77435. Найдите точку максимума функции у = 7+12х–х 3

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

12 – 3х 2 = 0

х 2 = 4

Решая уравнение получим:

*Это точки возможного максимума (минимума) функции.

Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:

у( –3 ) "= 12 – 3∙(–3) 2 = –15 < 0

у(0 ) "= 12 – 3∙0 2 = 12 > 0

у( 3 ) "= 12 – 3∙3 2 = –15 < 0

В точке х = 2 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.

Ответ: 2

*Для этой же функции точкой минимума является точка х = – 2.

77439. Найдите точку максимума функции у = 9х 2 – х 3 .

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

18х –3х 2 = 0

3х(6 – х) = 0

Решая уравнение получим:

Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:

у( –1 ) "= 18 (–1) –3 (–1) 2 = –21< 0

у(1 ) "= 18∙1 –3∙1 2 = 15 > 0

у(7 ) "= 18∙7 –3∙7 2 = –1< 0

В точке х = 6 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.

Ответ: 6

*Для этой же функции точкой минимума является точка х = 0.

77443. Найдите точку максимума функции у = (х 3 /3)–9х–7.

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

х 2 – 9 = 0

х 2 = 9

Решая уравнение получим:

Определяем знаки производной функции на интервалах и отметим их на эскизе. Подставляем произвольное значение из каждого интервала в выражение производной:

у( –4 ) "= (–4) 2 – 9 > 0

у(0 ) "= 0 2 – 9 < 0

у(4 ) "= 4 2 – 9 > 0

В точке х = – 3 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.

Ответ: – 3

Состоит в том, что бетон, армируемый прочными стальными каркасами, является высокопрочным строительным материалом и не подвержен многочисленным воздействиям окружающей среды, благодаря чему конструкция фундамента опоры ВЛ способна удерживать стальные и железобетонные опоры ЛЭП без угрозы их опрокидывания в течение не одного десятка лет. Долговечность, стойкость к нагрузкам и прочность - основные преимущества применения изделий железобетонные фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные в энергетическом строительстве.

Железобетонные фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные изготавливаются из тяжелого бетона классом по прочности на сжатие не ниже В30, марка - от М300. Марка бетона по морозостойкости - не ниже F150, по водонепроницаемости - W4 - W6. Цемент и инертные, применяемые для изготовления бетона, должны удовлетворять требованиям СНиП I-В.3-62 и ТП4-68. Наибольший размер зерен в структуре бетона не должен превышать 20-40 мм. Контроль прочности бетона фундаментов опор в соответствии с ГОСТ 10180-67 «Бетон тяжелый. Методы определения прочности» и ГОСТ 10181-62 «Бетон тяжелый. Методы определения подвижности и жесткости бетонной смеси».

В качестве арматуры фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные применяются: стрежневая горячекатаная арматурная сталь класса А-I, стержневая горячекатаная арматурная сталь периодического профиля класса А-III, стержневая арматурная сталь периодического профиля класса А-IV и обыкновенная арматурная проволока класса В1. Для монтажных петель применяется только стержневая горячекатаная арматура класса А-I из углеродистой спокойной стали.

Перед фундаментами опор ЛЭП для энергетического строительства стоит ответственная задача - много лет сохранять устойчивость и прочность опор ЛЭП в разных климатических условиях, в любое время года и в любую погоду. Поэтому к фундаментам опор предъявляются очень высокие требования. Перед отправкой заказчику, фундаменты опор МФ2х2.7-0 малозаглубленные проходят проверку по различным параметрам, например, таких как степень устойчивости, прочность, долговечность и износостойкость, сопротивляемость отрицательным температурам и атмосферным воздействиям. Перед сваркой детали стыков должны быть очищены от ржавчины. Железобетонные фундаменты с толщиной защитного споя бетона менее 30 мм, а также фундаменты, устанавливаемые в агрессивных грунтах, должны быть защищены гидроизоляцией.

Во время эксплуатации за фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные подлежат тщательному надзору, особенно в первые годы работы ВЛ. Одним из самых серьезных дефектов сооружения фундаментов, трудноустранимых в условиях эксплуатации, является нарушение технологических норм при их изготовлении: применение некачественного или плохо промытого гравия, нарушение пропорций при составлении бетонной смеси и т.д. Не менее серьезным дефектом является послойное бетонирование фундаментов, когда отдельные элементы одного и того же фундамента бетонируются в разное время без предварительной подготовки поверхности. При этом не происходит схватывания бетона одного элемента фундамента с другим и может произойти разрушение фундамента при внешних нагрузках, которые значительно меньше расчетных.

При изготовлении железобетонных фундаментов опор также иногда нарушаются нормы: используется недоброкачественный бетон, закладывается арматура не тех размеров, которые предусмотрены проектом. В процессе сооружения линий электропередач на сборных или свайных железобетонных фундаментах возможно появление серьезных дефектов, которые не допускает энергетическое строительство. К таким дефектам относятся установка сломанных железобетонных фундаментов, недостаточное их заглубление в грунте (особенно при установке опор на склонах холмов и оврагов), нетщательная трамбовка при засыпке, установка сборных фундаментов меньших размеров и др. К дефектам установки относится неправильный монтаж железобетонных фундаментов, при котором отдельные сборные фундаменты, предназначенные в качестве основания металлической опоры, имеют различные вертикальные отметки или сдвиг отдельных фундаментов в плане. При неправильной разгрузке фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные могут быть испорчены, может произойти скол бетона и обнажение арматуры. В процессе приемки особое внимание следует обращать на соответствие анкерных болтов и их гаек проектным размерам.

В условиях эксплуатации железобетонные фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные повреждаются как от воздействий внешней среды, так и от больших внешних нагрузок. Арматура фундаментов, имеющих пористую структуру бетона, повреждается от агрессивного воздействия грунтовых вод. Трещины, образующиеся на поверхности фундаментов, при воздействии эксплуатационных знакопеременных нагрузок, а также ветра, влаги и низкой температуры, расширяются, что в конечном итоге приводит к разрушению бетона и обнажению арматуры. На территориях, расположенных вблизи химических заводов, быстро разрушаются анкерные болты и верхняя часть металлических подножников.

Поломка фундамента опор также может произойти в результате несоосности его со стойками, что служит причиной появления больших изгибающих моментов. Подобная поломка может произойти и при размыве основания фундамента грунтовыми водами и отклонении его от вертикального положения.

В процессе приемки фундаменты МФ2х2.7-0 малозаглубленные проверяются их соответствие проекту, глубина заложения, качество бетона, качество сварки рабочей арматуры и анкерных болтов, наличие и качество защиты от действия агрессивных вод. Производятся замер вертикальных отметок фундаментов и проверка расположения анкерных болтов по шаблону. При обнаружении каких-либо несоответствий нормам все дефекты устраняются до засыпки котлованов. Фундаменты, имеющие в верхней части сколы бетона и обнаженную арматуру, ремонтируются. Для этого устраивается бетонное обрамление толщиной 10-20 см, заглубленное ниже уровня земли на 20 - 30 см. Следует иметь в виду, что энергетическое строительство не допускает обрамление из шлакобетона, так как в шлаке имеется примесь серы, которая вызывает интенсивную коррозию арматуры и анкерных болтов. При более значительных повреждениях фундаментов (в том числе и монолитных) поврежденная часть накрывается арматурой, сваренной с арматурой основного фундамента, и после установки опалубки бетонируется.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение - алгебраическое уравнение общего вида

где x - свободная переменная,

a, b, c, - коэффициенты, причём

Выражение называют квадратным трёхчленом.

Способы решения квадратных уравнений.

1. СПОСОБ : Разложение левой части уравнения на множители.

Решим уравнение х 2 + 10х - 24 = 0 . Разложим левую часть на множители:

х 2 + 10х - 24 = х 2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).

Следовательно, уравнение можно переписать так:

(х + 12)(х - 2) = 0

Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2 , а также при х = - 12 . Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х 2 + 10х - 24 = 0 .

2. СПОСОБ : Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х 2 + 6х - 7 = 0 . Выделим в левой части полный квадрат.

Для этого запишем выражение х 2 + 6х в следующем виде:

х 2 + 6х = х 2 + 2 х 3.

В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3 2 , так как

х 2 + 2 х 3 + 3 2 = (х + 3) 2 .

Преобразуем теперь левую часть уравнения

х 2 + 6х - 7 = 0 ,

прибавляя к ней и вычитая 3 2 . Имеем:

х 2 + 6х - 7 = х 2 + 2 х 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (х + 3) 2 - 9 - 7 = (х + 3) 2 - 16.

Таким образом, данное уравнение можно записать так:

(х + 3) 2 - 16 =0, (х + 3) 2 = 16.

Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х 1 = 1, или х + 3 = -4, х 2 = -7.

3. СПОСОБ : Решение квадратных уравнений по формуле.

Умножим обе части уравнения

ах 2 + bх + с = 0, а ≠ 0

на 4а и последовательно имеем:

4а 2 х 2 + 4аbх + 4ас = 0,

((2ах) 2 + 2ах b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,

(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,

2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,

2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,

Примеры .

а) Решим уравнение: 4х 2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0, два разных корня;

Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е. при

b 2 - 4ac >0 , уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два различных корня.

б) Решим уравнение: 4х 2 - 4х + 1 = 0,

а = 4, b = - 4, с = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1= 16 - 16 = 0,

D = 0, один корень;

Итак, если дискриминант равен нулю, т.е. b 2 - 4ac = 0 , то уравнение

ах 2 + bх + с = 0 имеет единственный корень,

в) Решим уравнение: 2х 2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13 , D < 0.

Данное уравнение корней не имеет.

Итак, если дискриминант отрицателен, т.е. b 2 - 4ac < 0 , уравнение

ах 2 + bх + с = 0 не имеет корней.

Формула (1) корней квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 позволяет найти корни любого квадратного уравнения (если они есть), в том числе приведенного и неполного. Словесно формула (1) выражается так: корни квадратного уравнения равны дроби, числитель которой равен второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, плюс минус корень квадратный из квадрата этого коэффициента без учетверенного произведения первого коэффициента на свободный член, а знаменатель есть удвоенный первый коэффициент.

4. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид

х 2 + px + c = 0. (1)

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

x 1 x 2 = q,

x 1 + x 2 = - p

Отсюда можно сделать следующие выводы (по коэффициентам p и q можно предсказать знаки корней).

а) Если сводный член q приведенного уравнения (1) положителен (q > 0 ), то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависти от второго коэффициента p . Если р < 0 , то оба корня отрицательны, если р < 0 , то оба корня положительны.

Например,

x 2 – 3x + 2 = 0; x 1 = 2 и x 2 = 1, так как q = 2 > 0 и p = - 3 < 0;

x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7 и x 2 = - 1, так как q = 7 > 0 и p= 8 > 0.

б) Если свободный член q приведенного уравнения (1) отрицателен (q < 0 ), то уравнение имеет два различных по знаку корня, причем больший по модулю корень будет положителен, если p < 0 , или отрицателен, если p > 0 .

Например,

x 2 + 4x – 5 = 0; x 1 = - 5 и x 2 = 1, так как q= - 5 < 0 и p = 4 > 0;

x 2 – 8x – 9 = 0; x 1 = 9 и x 2 = - 1, так как q = - 9 < 0 и p = - 8 < 0.

Примеры.

1) Решим уравнение 345х 2 – 137х – 208 = 0.

Решение. Так как а + b + с = 0 (345 – 137 – 208 = 0), то

х 1 = 1, х 2 = c/a = -208/345.

Ответ: 1; -208/345.

2)Решим уравнение 132х 2 – 247х + 115 = 0.

Решение. Так как а + b + с = 0 (132 – 247 + 115 = 0), то

х 1 = 1, х 2 = c/a = 115/132.

Ответ: 1; 115/132.

Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней

Пример.

Решим уравнение 3х2 - 14х + 16 = 0 .

Решение . Имеем: а = 3, b = - 14, с = 16, k = - 7 ;

D = k 2 – ac = (- 7) 2 – 3 16 = 49 – 48 = 1, D > 0, два различных корня;

Ответ: 2; 8/3

В. Приведенное уравнение

х 2 + рх + q= 0

совпадает с уравнением общего вида, в котором а = 1 , b = р и с = q . Поэтому для приведенного квадратного уравнения формула корней

Принимает вид:

Формулу (3) особенно удобно использовать, когда р - четное число.

Пример. Решим уравнение х 2 – 14х – 15 = 0.

Решение. Имеем: х 1,2 =7±

Ответ: х 1 = 15; х 2 = -1.

5. СПОСОБ: Решение уравнений графически.

Пример. Решить уравнение х2 - 2х - 3 = 0.

Построим график функции у = х2 - 2х - 3

1) Имеем: а = 1, b = -2, х0 = = 1, у0 = f(1)= 12 - 2 - 3= -4. Значит, вершиной параболы служит точка (1; -4), а осью параболы - прямая х = 1.

2) Возьмем на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например точки х = -1 и х = 3.

Имеем f(-1) = f(3) = 0. Построим на координатной плоскости точки (-1; 0) и (3; 0).

3) Через точки (-1; 0), (1; -4), (3; 0) проводим параболу (рис. 68).

Корнями уравнения х2 - 2х - 3 = 0 являются абсциссы точек пересечения параболы с осью х; значит, корни уравнения таковы: х1 = - 1, х2 - 3.